[12] LAS CONSTELACIONES DE CISNE Y LIRA como nunca la has visto: 61 CYGNI Y LA CONQUISTA DE LA DISTANCIA CÓSMICA

Tapiz donde Hércules sujeta la bóveda celeste, atribuido a George Wezeler (1530) 
 Real monasterio de San Lorenzo del Escorial

Durante milenios, la humanidad contempló la cúpula celeste como un lienzo bidimensional, una inmensa esfera de cristal en la que las estrellas estaban fijadas a una distancia infinita e inaccesible. 

Hasta el siglo XIX, se desconocía la distancia existente hacia las estrellas y una técnica relativamente sencilla, el cálculo de la paralaje fue aplicada por primera vez a la estrella 61 del cisne.

61 Cygni atrajo la atención de los astrónomos por primera vez cuando Giuseppe Piazzi demostró su gran movimiento propio en 1804, que resultó ser de 5.28″ por año, esto le hizo a Friedrich Bessel tomar a esta estrella como candidata para medir la distancia ya que con un movimiento propio tan elevado, forzosamente, la estrella es vecina nuestra y en consecuencia, el ángulo de paralaje a medir será más sencillo que en otras estrellas.

Piazzi al descubrir que 61 cygni tiene un alto movimiento propio anual, la denominó «La estrella voladora».

LA TÉCNICA DE LA PARALAJE

Supongamos que una estrella está más cerca que otras que están en el fondo del campo estelar, nos basamos en la magnitud del astro y consideramos que las otras estrellas de débil luminosidad se encuentran a distancias muy lejanas, casi en el infinito.

En este modelo teórico, establecemos la medición angular de esa estrella respecto a las demás en dos fechas del año, como por ejemplo, el 1 de enero y el 1 de julio, el planeta ha recorrido media órbita.

El radio de la órbita terrestre es de 1 unidad astronómica (U.A./A.U.) que viene a ser aproximadamente unos 150 millones de kilómetros.

Hay formado un triángulo rectángulo entre la posición del planeta, el centro del Sol (se ha supuesto la órbita circular, para reducir cálculos ya que aunque es elíptica, tiene una excentricidad tan baja que es prácticamente una circunferencia) y la estrella.

CÁLCULO DE LA PARALAJE DE 61 CYGNI

Por trigonometría, conocemos un lado y un ángulo en ese triángulo rectángulo. 

El seno del ángulo medido equivale a la razón existente entre el cateto opuesto (1 U.A.) y la hipotenusa (distancia x a la estrella)

sen φ =  ST 

               SE

ST=Distancia Sol-Tierra (1 U.A.)

SE=Distancia Sol-Estrella (x U.A.)

Entonces:   SE =  .   ST      .

                                 sen φ  

Si el ángulo es 1" (equivalente a 0,00027º) 

sen 0,00027 = 0,00000471238

Entonces SE =  1 U.A. / 0,00000471238   = 212.206, 6 U.A.

Y haciendo cálculos (300.000 x 3.600 x 34 x 365/150.000.000) obtenemos a cuánto equivale en unidades astronómicas,  1 año-luz = 63.072 U.A.

Por lo tanto, esa estrella está a una distancia de:

212.206,6 / 63.072 = 3,3645 años-luz 

A esta distancia, los astrónomos la denominan PARSEC (paralaje de un segundo de arco).

Sabemos que las estrellas generalmente están mucho más lejos, por ello, el ángulo de paralaje será ínfimo, muy menor al segundo de arco y realizar este tipo de mediciones tan precisas viene a ser tan complejo como determinar el grosor de un cabello a la distancia de la Luna, en consecuencia, llega un momento en que prácticamente, el ángulo medido es 0.

Si el ángulo medido es el de una millonésima de segundo de arco, la distancia a la estrella es de 90 parsec, equivalente a casi 28 años-luz, pero se han medido ángulos aún más pequeños y finalmente, es posible conocer qué estrellas se encuentran a distancias inferiores a los 300 años-luz o 1000 parsec.

61 Cygni es un sistema binario de 5.ª magnitud que forma parte de la historia de la astronomía al ser la primera estrella de la que pudo conocerse la distancia a la que se encuentra.

Distando 11,4 años-luz (3,5 parsec), es una estrella vecina y eso ha facilitado enormemente la realización de la medida del ángulo de paralaje que Friedrich Bessel obtuvo en 1838, que es de 313,6 milisegundos de arco, aunque actualmente, mediciones más precisas dan como resultado 287,18" milisegundos de arco.

Bessel calculó que para 313,6 milisegundos de arco, el ángulo en cuestión equivale a 313,6 / 1000 = 0,3136" y 0,3136 / 3600 = 0,0000871º.

sen (0,0000871) = 0,00000152

Entonces SE =  1 U.A. / 0,00000152   = 657.894,74 U.A.

que en años-luz es: 657.894,74 U.A / 63.072 U.A|año-luz = 

= 10, 43 años-luz. 

Valor muy similar al conocido actualmente.

Si hacemos los mismos cálculos para una medida más precisa obtenida en este siglo que es: 287,18" milisegundos de arco, tenemos que:

287,18 / 1000 = 0,2872" y 0,2872 / 3600 = 0,00007978º.

sen (0,00007978) = 0,00000139

Entonces SE =  1 U.A. / 0,00000139   = 719.424,46 U.A.

que en años-luz es: 719.424,46 U.A / 63.072 U.A|año-luz = 

= 11, 41 años-luz. 

Como has podido comprobar, los cálculos aritméticos no son superiores a los de la educación secundaria y de esta forma tan simple ha sido posible establecer las distancias de las estrellas más cercanas a nuestro sistema solar.

LOCALIZAR 61 CYGNI

Localizamos la Cruz del Norte, nos posicionamos en Deneb y realizamos un rectángulo entre las estrellas Deneb, Sadr y Giennah, el vértice que nos falta es 61 Cygni (no confundir con τ cygni).

Explorando con unos binoculares es bien sencilla de localizar, pues es una estrella de 5.ª magnitud (visible a simple vista si las condiciones son favorables de oscuridad y transparencia del cielo).

CARACTERÍSTICAS ASTROMÉTRICAS DE 61 CYGNI

61 Cygni es un sistema estelar binario que consta de un par de estrellas enanas de tipo K que orbitan a razón de 659  años.  Con magnitudes aparentes de +5,20 y +6,05,  se pueden observar con binoculares en cielos urbanos o a simple vista en zonas rurales sin contaminación lumínica y tienen una separación de 29" asequible para la observación telescópica por parte de un aficionado (refractor de más de 7 cm de abertura). El ángulo de posición entre ambos astros es de 154º (Es el ángulo que se mide entre oeste (W) y en dirección sur (S) hasta donde se encuentre el astro acompañante.)

El ángulo de posición es W-S: 90º + S a 2026: 64º Total: 154º 

En 1911, Benjamin Boss publicó datos que indicaban que el sistema 61 Cygni era miembro de un grupo de estrellas comóviles. Este grupo, que contenía 61 Cygni, se amplió posteriormente para incluir 26 miembros potenciales. Entre los posibles miembros se encuentran Beta Columbae , Pi Mensae , 14 Tauri y 68 Virginis . Las velocidades espaciales de este grupo de estrellas oscilan entre 105 y 114  km/s con respecto al Sol.

CARACTERÍSTICAS ASTROFÍSICAS DE 61 CYGNI

Ambas componentes de 61 Cygni parecen ser estrellas antiguas del disco antiguo con una edad estimada mayor que la del Sol. 

Es el decimoquinto sistema estelar conocido más cercano a la Tierra y es la cuarta estrella más cercana visible a simple vista para observadores de latitud media del hemisferio norte, después de Sirio, Epsilon Eridani y Procyon A.

Hacia el año 20.000 este sistema estará a la menor distancia posible respecto al Sol, unos 9 años luz. 

Comparación de tamaños entre el Sol (izquierda) y 61 Cygni A|B (derecha)

61 Cygni A tiene aproximadamente el 70 por ciento de una masa solar , el 72 por ciento de su diámetro y aproximadamente el 8,5 por ciento de su luminosidad

61 Cygni B tiene aproximadamente el 63 por ciento de una masa solar, el 67 por ciento de su diámetro y el 3,9 por ciento de su luminosidad. 

La estabilidad a largo plazo de 61 Cygni A llevó a que fuera seleccionada como una "estrella ancla" en el sistema de clasificación Morgan-Keenan (MK) en 1943, sirviendo como el valor típico para un espectro K5 V desde entonces. 

A partir de 1953, 61 Cygni B ha sido considerada una estrella estándar K7 V.

Además, ambas estrellas son variables.

61 Cyg A es del tipo variable BY Draconis, mientras que 61 Cyg B es del tipo variable de llamarada.

El sistema 61 del cisne guarda una distancia media entre sí de 84 UA pudiendo variar entre un mínimo de 44 UA y un máximo de 124 UA.

Órbita real (izq) y Órbita aparente (dcha) de 61 Cygni

61 Cygni A tiene aproximadamente un 11% más de masa que 61 Cygni B. El cálculo de la masa aún no ha sido precisado lo suficiente debida a la lentitud en la traslación de B sobre A.

La salida del viento estelar del componente A produce una burbuja dentro de la nube interestelar local. En la dirección del movimiento de la estrella dentro de la Vía Láctea, esta se extiende hasta una distancia de 30  UA, o aproximadamente la distancia orbital de Neptuno al Sol. Esta distancia es menor que la separación entre los dos componentes de 61 Cygni, por lo que es muy probable que no compartan una atmósfera común. La compacidad de la astrosfera probablemente se deba a la baja masa de salida y a la velocidad relativamente alta a través del medio interestelar local.

61 Cygni B muestra un patrón de variabilidad más caótico que A, con llamaradas significativas a corto plazo. Existe una periodicidad de 11,7 años en el ciclo de actividad general de B. 

Ambas estrellas exhiben actividad de llamaradas estelares, pero la cromosfera de B es un 25 % más activa que la de 61 Cygni A. 

Como resultado de la rotación diferencial, el período de rotación varía según la latitud de 32 a 47 días, con un período promedio de 38 días.